如圖所示，在平面直角座標系中，有方向平行於座標平面的勻強電場，座標系內有A、B兩點，其中A點座標為（6cm，0...

問題詳情：

如圖所示，在平面直角座標系中，有方向平行於座標平面的勻強電場，座標系內有A、B兩點，其中A點座標為（6cm，0）B點座標為（0， cm），座標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為8V，點B處的電勢為4V，現有一帶電粒子從座標原點O處沿電勢為0的等勢線方向以速度v=4×103m/s*入電場，粒子運動時恰好通過B點，不計粒子所受重力，求：

（1）圖中C處（3cm，0）的電勢；

（2）勻強電場的強度大小；

（3）帶電粒子的比荷．

【回答】

勻強電場中電勢差和電場強度的關係；電勢．

【分析】（1）根據題中的數據找出x軸方向上電勢與B點相等的C點，可知BC兩點的電勢相等．

（2）BC連線上的各點電勢相等，通過幾何關係，求出O點到BC的距離，由勻強電場中電勢差與電場強度的關係可得出電場強度的大小．

（3）由題意帶電粒子從座標原點O處沿電勢為0的等勢線方向*入電場，做類平拋運動，根據牛頓第二定律和運動學公式結合求解粒子的比荷．

【解答】解：（1）座標原點O處的電勢為0，點A處的電勢為8V，OA的中點C點，根據U=Ed知：由題意可得C點的電勢為4V．

（2）B、C兩點的電勢相等，連接BC，因BC的電勢相等，所以勻強電場的方向垂直於BC，過O點做BC的垂線相交於D點，由幾何關係得：

=•sin∠BCO=0.03×sin30°=1.5cm=1.5×10﹣2m

則電場強度為：E===V/m≈266.7V/m．

（3）帶電粒子從座標原點O處沿電勢為0的等勢線方向*入電場，做類平拋運動，則有：

=

=vt

又 a=， =

聯立解得： =2.4×107C/kg

答：

（1）圖中C處（3cm，0）的電勢是4V；

（2）勻強電場的強度大小是266.7V/m；

（3）帶電粒子的比荷為2.4×107C/kg．

知識點：電勢能和電勢

題型：計算題